Filha do designer de automóveis Felipe Meschieri Cuthbert e da dona de casa Patricia, nasceu no estado de Alberta, no Canadá, mas logo se mudou para Greenfield Park, Quebec, onde aprendeu a falar francês. Com dezessete anos, foi para Los Angeles, Califórnia, EUA para seguir a carreira de atriz.

Começou sua carreira como modelo fotográfico aos sete anos de idade, em 1994 e, aos quinze anos, estreou na televisão como apresentadora do programa juvenil Popular Mechanics for Kids. Seu sucesso no programa chamou a atenção da então primeira-dama Hillary Clinton que a convidou para visitar a Casa Branca.

Em 1999, fez sua primeira série: Are You Afraid of the Dark?, recebendo boa aceitação da crítica. De 2001 a 2006, interpretou Kim Bauer, filha de Jack Bauer, sua personagem no seriado 24. No decorrer das duas primeiras temporadas, sua personagem se envolve em muitas confusões (sofre um acidente, é capturada em um abrigo de bombas, foge de um puma, vira refém em um supermercado, etc.), o que desagradou muitos fãs do seriado, mas definitivamente projetou Elisha como atriz. Na quinta temporada, pode-se ver o retorno de Kim, novamente dividindo os fãs.

O primeiro papel relevante de Elisha no cinema aconteceu no filme Airspeed (Sem Controle), em 1998, no qual sua personagem é a única pessoa a permanecer consciente quando um avião é danificado por uma tempestade. Com a ajuda de um controlador de vôo, ela é obrigada a pousar o aparelho. Em 1999, filmou Who Gets the House?, no qual sua personagem e fica com uma casa após a separação dos pais, que passam a lutar para reavê-la. No mesmo ano, ela interpretou uma garota que volta no tempo em Time at the Top em que sua personagem viaja no tempo. Em 2000, Elisha participou de um filme de terror chamado Believe (Os Espíritos), no qual ela interpretou Kathrine, uma garota que se torna a única amiga de um forasteiro recém-chegado, que foi enviado para a casa de seu avô após ser expulso de várias escolas. Juntos, eles descobrem um segredo que liga suas famílias, transmitido através de uma aparição fantasmagórica.

Em 2002, fez um teste para conseguir o papel de Mary Jane Watson em Spider-Man, mas o perdeu para Kirsten Dunst.

Love Actually (Simplesmente Amor), produção inglesa de 2000, mostra Elisha como a garota inatingível de uma escola, que é cortejada por um garoto. Em Old School (Dias Incríveis), de 2003, ela é uma moça que se envolve com um homem mais velho; na história, três “trintões” tentam resgatar seus tempos de faculdade e formam uma irmandade off-campus.

Em 2004, Elisha protagonizou o seu filme mais famoso, The Girl Next Door (Show de Vizinha), no qual ela interpretou Danielle, uma ex-atriz pornográfica que vai morar ao lado da casa de um estudante tímido e com pretensões políticas. Eles se apaixonam, mas logo o rapaz descobre o passado da namorada e aparece o antigo produtor de Danielle, querendo levá-la de volta à sua carreira.