Morrison estudou na Universidade de Nova Iorque, Tisch School of the Arts e na Orange County High School of the Arts. Fez sua estreia no teatro musical na Broadway, numa versão musical de Footloose, seguido por um revival de The Rocky Horror Show.

Sua grande oportunidade surgiu quando conseguiu o papel de "Link Larkin" na produção da Broadway de John Waters Hairspray. Após realizar no papel algum tempo, começou a trabalhar na televisão, como ator convidado em shows como Hack e Sex and the City. Também teve papéis pequenos em filmes como Marci X, Encino Man, Primary Colors e Simply Funk.

Continuou fazendo o papel de "Sir Harry" na produção da ABC-TV Once Upon a Mattress, estrelada por Tracey Ullman e Carol Burnett.
Em 2005, Morrison fez o papel de "Fabrizio Nacarelli" em Adam Guettel's The Light in the Piazza, tendo sido nomeado para um Tony Award pelo seu desempenho.

Morrison entrou para o elenco da novela As the World Turns como "Adão Munson" em 24 de outubro de 2006, mas deixou abruptamente logo depois, devido a um conflito de agendamento.

Recebeu uma indicação ao Drama Desk por seu papel no Off Broadway 10 Million Miles que decorreu no Atlantic Theater Company, em 2007. Naquele mesmo ano, apareceu em dois filmes: Eu, Meu Irmão e Nossa Namorada e Letra e Música.

Também participou em South Pacific como "Tenente Cable".

Depois de sair de South Pacific, Morrison estrelou como "Will Schuester" na série televisiva Glee, no episodio piloto que teve sua pré-visualização de televisão em 19 de maio de 2009. Retomou o seu papel na série, estreado em 9 de setembro de 2009. Seu papel é o de um professor de espanhol do ensino médio, que assume a tarefa de restaurar na escola onde trabalha, o Glee Club(Clube de Coral) à sua antiga glória.