Ficou mundialmente famosa devido a grandes hits musicais como "Solitaire", "How Am I Supposed To Live Without You, "Self Control", "Ti Amo", "Spanish Eddie", "I Found Someone", "Power of Love", "Shattered Glass", "Never In A Million Years", "Over You" e principalmente "Gloria", o maior deles. Além de suas músicas, era também conhecida pelo poder e extensão de sua voz alto, que chegava a alcançar quatro oitavas na escala musical.
Tornou-se conhecida do público em 1982, após o sucesso de "Gloria", versão de uma canção do cantor e compositor italiano "Umberto Tozzi", que lhe rendeu sua primeira indicação ao "Grammy".
E assim, veio o primeiro álbum solo intitulado "Branigan", além de "Glória" o álbum tem outros sucessos como "All Night With Me".
Este segundo album trouxe também, as baladas românticas "Solitaire" e "How Am I Supposed to Live Without You", gravada mais tarde por "Michael Bolton", que conseguiram manter o nível de sucesso atingido por "Gloria".
A cantora também gravou neste mesmo ano a canção "Imagination" para a trilha sonora de "Flashdance", e também fez sua primeira atuação como atriz no episódio "Fox Trap" do seriado "CHiPs" no qual interpretou a personagem "Sarah".
Em 1984 lançou seu terceiro álbum intitulado "Self Control", versão do cantor italiano Raf, cujo vídeo, dirigido por "William Friedkin", foi inicialmente banido da MTV por ser muito "sexualmente sugestivo". Além de "Self Control" o álbum teve outros singles de sucesso como "The Lucky One" e "Ti Amo", nova versão de um sucesso de Tozzi. Esse foi o álbum mais vendido de Laura Branigan.
No mesmo ano gravou a canção "Hot Night" para a trilha-sonora do filme "Ghostbusters", e participou do seriado "Automan", no episódio "Murder MTV". Ainda em 1984 gravou a canção "Sharp-Shooter" para o filme "Body Rock".
1985 é o ano do álbum "Hold Me", o seu quarto álbum de estúdio. Este álbum trouxe grandes sucessos como "Spanish Eddie", "I Found Someone" (dois anos depois regravada por Cher) e "Maybe Tonight". Trouxe também sucessos moderados como "Forever Young", regravação de um sucesso do grupo "Alphaville" e "Tenderness". Neste mesmo ano Laura Branigan atua em seu primeiro papel protagonista, no filme "Mugsy's Girls", também conhecido como "Delta Pi". No filme Laura interpreta "Monica", e contracena com "Ruth Gordon".
Foi lançado 1987 o quinto álbum "Touch" que incluía o tema "Shattered Glass" produzido por Stock-Aitken & Waterman. Esse disco teve como grande sucesso a canção "The Power of Love", regravação da canção de "Jennifer Rush" que havia feito algum sucesso dois anos antes. Porém, na versão de Branigan o "The" foi omitido do título, ficando apenas "Power of Love". O álbum teve também sucessos moderados como "Cry Wolf" e "Spirit of Love".
No ano de 1988 Laura Branigan protagoniza seu segundo filme chamado "Backstage". No filme seu personagem é "Kate Lawrence" uma estrela pop americana. No mesmo ano gravou o dueto "Come Into My Life" com "Joe Esposito", para a trilha sonora de "Um príncipe em Nova York"; e também "Your Love" para o filme "Salsa- O Filme Quente".
Em 1990 lançou o seu sexto álbum de estúdio como o nome de "Laura Branigan (álbum)". O álbum teve grande repercussão, e trouxe sucessos como "Moonlight On Water" e "Never In A Million Years". Músicas que não foram singles oficiais também ganharam popularidade como é o caso da balada romântica "No Promise, No Guarantee" e as dançantes "Turn The Beat Around" e "Reverse Psychology".
Em 1991 atuou no seriado Monsters no episódio "A Face fo Radio", onde interpretou a personagem "Amanda Smith-Jones".
Em 1993 foi o ano de "Over My Heart", o sétimo álbum de estúdio da cantora. Este porém, não foi muito aceite pela crítica, talvez pelo fato de ser um álbum mais independente e pessoal de Laura Branigan. Mas mesmo assim teve como grande sucesso a canção "Over You", e sucessos moderados como "Didn't We Almost Win It All" e "It's Been Hard Enough Getting Over You".
Em 1995 lançou "Dim All the Lights", regravação da canção de Donna Summer, que seria seu último single, para a sua primeira coletânea oficial chamada "The Best of Branigan" a coletânea trouxe também a regravação de "Show Me Heaven". Neste mesmo ano Laura Branigan se afastou definitivamente da indústria musical para cuidar do marido, que havia sido diagnosticado com câncer.
Em 2002 interpretou Janis Joplin na peça Love, Janis, sendo alternante da cantora Amy Jo Johnson. A peça musical, que ganhou notoriedade como um tributo a cantora Janis Joplin, foi exibida no circuito fora da Broadway. Ainda nesse ano, "Self Control" foi incluída no popular jogo de videogame Grand Theft Auto: Vice City.
Em 2004, ano de sua morte, foi lançado o álbum "Remember Me: The Last Recordings" que contém algumas faixas inéditas gravadas por Branigan e novos vocais para "Gloria" e "Self Control". O álbum teve quatro singles "The Challenge", "The Winner Takes It All" (regravação do grupo ABBA), "Gloria 2004" e "Self Control 2004".
Em 2006 seu maior hit "Gloria" foi incluído na trilha sonora do popular jogo de videogame Grand Theft Auto: Vice City Stories
Em 2007 seu hit "How Am I Supposed to Live Without You" apareceu no seriado Todo Mundo Odeia o Chris no episódio "Everybody Hates the Bachelor Pad". E no mesmo ano o hit "Self Control" tocou no seriado Arquivo Morto no episódio "Shuffle, Ball Change".
Faleceu subitamente em sua casa em Long Island, Nova Iorque, a 26 de agosto de 2004, vítima de um aneurisma cerebral não-diagnosticado. Tinha apenas 47 anos de idade.