Nascido na Suécia, filho de um diplomata espanhol, veio para o Brasil ainda na infância.
Começou na televisão como contra-regra através de seu cunhado Cassiano Gabus Mendes, diretor artístico da TV Tupi. Pouco tempo depois já participou de diversas telenovelas, até que estrelou o anti-herói em Beto Rockfeller, considerada a primeira novela moderna, no formato que dura até a atualidade. A partir de então, consolidou sua carreira participando de dezenas de folhetins brasileiros e filmes.
Outro personagem de Luiz Gustavo em telenovela faria muito sucesso nos anos 1980, o Mário Fofoca de Elas por Elas, um detetive particular que depois estrelaria um seriado e um filme.
Durante vários anos atuou como Vanderlei Matias, o Vavá, em Sai de Baixo, programa dominical de humor da Rede Globo.
Luís Gustavo era pai de Jéssica Vignolli Blanco, fruto de seu casamento com a também falecida atriz Desirée Vignolli, sua ex-companheira. Ele foi irmão de Helenita Sánchez Blanco, viúva de Cassiano Gabus Mendes, e tio dos atores Tato e Cássio Gabus Mendes.
Estava em tratamento contra um câncer no intestino desde 2018, motivo pelo qual havia se afastado do meio artístico. Luís Gustavo morreu em 19 de setembro de 2021, em Itatiba, aos 87 anos, em decorrência do câncer.

Cônjuge: Mila Moreira (de 1971 a 1973), Desireé Vignolli
Filhos: Jessica Blanco
Irmãs: Elenita Sanchez
Pais: Luís Amador Sanchez, Helena Blanco