Nascido em 12 de setembro de 1927 em Bagé, Rio Grande do Sul, Alceu Collares veio de uma família pobre e teve de abandonar os estudos aos onze anos, para trabalhar como quitandeiro. Com dezesseis anos passa a trabalhar como carteiro e, mais tarde, como telegrafista concursado. Volta a estudar e se forma no curso clássico em 1956, ingressando em seguida na Faculdade de Direito da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Muda-se no mesmo ano para Porto Alegre onde, como estudante de direito, ingressa no Partido Trabalhista Brasileiro e se aproxima de Leonel Brizola. Forma-se advogado em 1960.
Alceu, foi declaradamente torcedor do Grêmio Foot-Ball Porto-Alegrense, sua grande paixão clubística, inclusive por muitos anos foi conselheiro do clube.