Davis iniciou sua carreira ainda bem jovem no estúdio New York de Max Fleischer, e tem a fama de ter sido o primeiro in-betweener da indústria de animação. Outra de suas distinções foi que ele lançou"bouncing ball" dos cartoons "Follow the Bouncing Ball" dos anos 1920. Enquanto um dos irmãos Fleischer tocava ukulele (instrumento semelhante a um cavaquinho), Davis se manteve o tempo todo com uma vara de madeira com uma tachinha branca na extremidade, que era fotografada e incorporada nos filmes como uma bola em movimento real.

Mais tarde, foi animador para o estúdio Charles Mintz. Enquanto estava lá, ele ajudou a criar e desenvolver "Toby the Pup and Scrappy" com seus companheiros animadores Dick Huemer e Sid Marcus.

Davis viria a ser promovido a diretor e permaneceu no estúdio até mesmo depois que se tornou o Screen Gems, em 1940.

Em 1942, Davis deixou o Screen Gems, juntamente com Frank Tashlin indo para a Warner Bros. Davis trabalhou como animador para o departamento de Tashlin, até 1946, quando foi assumido por Robert McKimson mas ele ainda fez um animação para McKimson.

Mais tarde, naquele mesmo ano, quando Bob Clampett os deixou para iniciar o seu próprio estúdio, Davis assumiu a unidade de Clampett.

Davis dirigiu uma série dos "Tunes Looney" hilariantes e curtas de "Merrie Melodies", com características comuns de Clampett e McKimson.

Ele tinha um estilo característico visual diferenciado, que pode ser visto já em curtas de Davis na Columbia, em que os personagens se movem de primeiro plano para o fundo, bem como de um lado para o outro, usando todos os eixos do campo da animação.

Seu departamento foi fechado apenas três anos depois, em 1949, quando a Warner estava tendo um problema de orçamento. Davis, em seguida, foi levado para unidade de Friz Freleng, e serviu como um dos principais animadores de Freleng por muitos anos, até que o estúdio foi fechado.

Treze anos mais tarde, Davis dirigiu um desenho animado para a Warner novamente, usando a unidade de Freleng (havia vários curtas lançados por esta época e não apenas da unidade de Friz, mas de Chuck Jones, bem como com a direção creditada a vários subordinados). Este cartoon foi "Quackodile Tears", que também foi um dos últimos curtas pela Warner.

Depois que o estúdio fechou em 1963, Davis foi para a Walter Lantz Productions como animador. Ele deixou Lantz em 1965 para trabalhar brevemente para a Hanna-Barbera Productions, antes de passar para a DePatie-Freleng Enterprises e dirigir os curtas de "Pink Panther" (A Pantera Cor de Rosa) e outras séries de desenhos animados.

Davis morreu em 9 de maio de 2000 aos 94 anos, em Sunnyvale, California, U.S.A.