Outubro de 1962, no auge da crise cubana. CIA e agentes forçam Joshua Mansky (Bill Pullman), um gênio da matemática, ex-professor de Princeton com um problema com a bebida e um ex-prodígio aposentado do xadrez, a substituir o gravemente doente candidato dos Estados Unidos em um torneio de xadrez contra o campeão soviético Gavrylow, em Varsóvia.

Em Varsóvia, os russos usam todos os truques para distrair Mansky. Um dos agentes que cuida de Mansky morre bem na frente dele. O torneio acaba sendo uma cobertura para reunir informações de um informante, um oficial soviético com o codinome Gift. Só ele pode confirmar se os russos realmente têm ogivas nucleares estacionadas em Cuba.

Os americanos correm o risco de perder os dois jogos, o jogo de xadrez e o de dominação mundial. Eles terão que começar a jogar sujo também.