"Mr. Turner" evoca vinte e cinco anos da vida do pintor britânico, J.M.W Turner (1775-1851). Artista reconhecido, membro apreciado embora indisciplinado da Royal Academy of Arts, e que vive na companhia do pai que também é seu assistente, e da sua dedicada governanta. Frequenta a aristocracia, visita os bordéis e alimenta a inspiração com as suas numerosas viagens. No entanto, o sucesso não o protege das eventuais críticas do público ou do sarcasmo da classe dirigente. Após a morte do pai, profundamente marcado, o Turner isola-se. A vida dele muda quando encontra a Sra. Booth, proprietária de uma pensão de família à beira mar.