Diná nasceu na cidade de São Paulo a 9 de novembro de 1911, filha de Alarico Silveira e Dinorá Ribeiro e descendente de uma linhagem que conta com muitos nomes ilustres nos meios intelectuais brasileiros, tais como: o escritor regionalista Valdomiro Silveira e o poeta e filólogo Agenor Silveira (ambos tios de Diná), o contista e teatrólogo Miroel Silveira, a novelista Isa Silveira Leal, o poeta Cid Silveira, o tradutor Breno Silveira e o editor Ênio Silveira – todos primos dela. A escritora, muito jovem ainda, ficou órfã de mãe, indo morar com a tia-avó Zelinda. Diná e a irmã, Helena Silveira, estudaram no Colégio Les Oiseaux, onde ambas iniciaram suas atividades como escritoras. Aos dezenove anos, casou-se com o advogado e literato Narcélio de Queirós, com quem teve duas filhas: Zelinda e Léa.

Sua estréia em livro se deu em 1939 com o premiado romance Floradas na Serra, que teve enorme êxito entre os leitores. Em comemoração aos quatrocentos anos da fundação de São Paulo, Diná publicou em 1954 o romance A Muralha. Este e Floradas na Serra tornaram-se seus trabalhos mais conhecidos e são, até hoje, reeditados. A escritora foi uma das pioneiras no gênero de ficção científica no Brasil e fez incursões também pelo gênero fantástico.

Em 1961, ficou viúva de seu primeiro marido. Em 1962, foi nomeada Adido Cultural da Embaixada do Brasil em Madri, na Espanha; pouco tempo depois, casou-se com o diplomata Dário Moreira de Castro Alves e partiu com o marido para Moscou, na, então, União Soviética. Nesse período, escrevia crônicas que foram, posteriormente, publicadas no volume Café da Manhã, de 1969. Em 1964 retorna ao Brasil, mas parte de novo para a Europa em 1966, fixando residência na Itália. Diná morreu em 27 de novembro de 1982 na cidade do Rio de Janeiro.