Muvuca era apresentado por Regina Casé, com direção de Estevão Ciavatta, direção geral de Mauro Mendonça Filho e direção de produção de Eduardo Figueira. A redação coube a Genetton Moraes Neto, Hamilton Vaz Pereira, Rosane Svartman, João Carrascosa, Sérgio Goldemberg, Tiago Worcman e Patrícia Guimarães, sendo a redação final de Rafael Dragaud, com coordenação de Regina Casé e Alberto Renault. Exibido inicialmente aos sábados, o programa era produzido pelo Núcleo Guel Arraes.
- A maior parte da equipe envolvida na produção do Muvuca, cerca de 40 pessoas, já havia trabalhado com Regina Casé no Programa legal (1991) e no Brasil legal (1994).
- Muvuca unia pessoas de diferentes universos. Famosos e anônimos eram convidados a participar do mesmo programa, produzido, gravado e editado numa casa de 200m2 situada no Humaitá, bairro do Rio de Janeiro. A Muvuca, como ficou conhecida a casa, tinha seis quartos, três salas, banheiro, cozinha e um jardim com piscina.
- As entrevistas apresentadas pelo programa eram marcadas pela informalidade característica da apresentadora Regina Casé. Não havia tema definido nem roteiro fixo. Cabia à edição aproveitar as situações mais espontâneas e que contivessem as melhores informações sobre os entrevistados.
- Microfones, câmeras, salas de produção e redação faziam parte do cenário, misturando bastidores e cena, visto que todos os ambientes da casa podiam ser usados durante as entrevistas.
- No programa de estréia, Regina Casé entrevistou a apresentadora Angélica no banheiro, enquanto empregadas domésticas anônimas foram entrevistadas na cozinha da casa.
- Também habitavam a casa o Muvucão, um cachorro dogue alemão, e o Muvuquete, um gato presenteado pela atriz Ana Paula Arósio.
- Regina Casé também fazia algumas entrevistas na rua, ouvindo depoimentos de pessoas comuns e descobrindo personagens curiosos. Num dos episódios, a apresentadora foi a um shopping center comprar um presente para o apresentador Cid Moreira. Noutro, invadiu o vestiário do Flamengo para entrevistar o jogador Romário, enquanto ele tomava banho. Participaram da Muvuca artistas como Fernanda Montenegro, Rubens de Falco, Ana Maria Braga, Gabriela Duarte, Marcelo D2, Fernanda Abreu, Monique Evans, Dona Zica, Sean Lennon (filho de John Lennon).
- Em abril de 1999, o programa passou a ser exibido às sextas-feiras, logo após o Globo repórter. E, em abril de 2000, começou a ser exibido às terças-feiras, como atração da Terça nobre. Nessa fase, as entrevistas com anônimos passaram a ocupar maior espaço, como em Brasil legal, e o programa passou a privilegiar as imagens externas, gravadas nas ruas do Rio de Janeiro e em outras cidades do Brasil e do mundo.