Neste documentário, David Malone analisa quatro matemáticos brilhantes - Georg Cantor, Ludwig Boltzmann, Kurt Gödel e Alan Turing - cujo conhecimentos nos atingiram profundamente, mas que, tragicamente os levaram à loucura e acabaram todos por cometer o suicídio.
O filme também fala o último na linha de pensadores que continuaram a exercer a questão de saber se há coisas que a matemática e a mente humana não pode saber. Eles incluem Greg Chaitin, matemático da IBM TJ Watson Research Center, New York, e Roger Penrose.
Conhecimento Perigoso aborda algumas das questões profundas sobre a verdadeira natureza da realidade que os pensadores matemáticos ainda tentam responder hoje.

Episódios:
A Mensagem de Deus: O filme começa com Georg Cantor, o grande matemático cujo o seu trabalho provou ser a base para muitos matemáticos do século XX. Ele acreditava que ele era o mensageiro de Deus e acabou por ficar louco em tentar provar suas teorias sobre o infinito.

Ludwig Boltzmann lutou para provar a existência de átomos e eventualmente, isso levou-o ao suicídio.

O Enigma: Kurt Gödel, o confidente de Einstein, provou que haveria sempre problemas que estavam fora da lógica humana. A sua vida terminou num hospício, onde passou fome até morrer.

Por último, Alan Turing, o grande Bletchley Park criptógrafo, o pai da ciência da computação e homossexual, morreu tentando provar que algumas coisas são fundamentalmente improváveis.