Anna Zador (Jeanette MacDonald) é uma tímida secretária que trabalha há 6 anos no banco do Conde de Willie Pilaffi (Nelson Eddy), por quem tem um secreta paixão. Todos os dias, Anna coloca flores na mesa do Conde, mas o mesmo não sabe nem que ela existe, pois sua supervisora Marika (Mona Maris) sempre leva o crédito.
Willie é jovem, não leva o banco muito a sério, e vive na boemia. Ele deposita toda a confiança de seu banco em "Whiskers" Rosbart (Reginald Owen). E mesmo quando ele lhe informa que o banco está perdendo clientes por causa de sua falta de seriedade, ele não leva a sério o aviso.
A fim de salvar o banco, Whiskers tenta desesperadamente encontrar uma esposa para Willie em sua festa de 35 anos, convidando Marika e Anna para festa. Marika, anseando em casar-se com o Conde, planeja ridicularizar Anna na festa, e sugere que a mesma vista uma roupa de anjo. Mas logo descobriria que o feitiço viraria contra a feiticeira.
Dirigido pelo excepcional W. S. Van Dyke, Casei-me com um Anjo é mais uma perfeita união entre Nelson Eddy e Jeanette MacDonald, tornando-se também o último filme da dupla.