Pirkis nasceu em Londres, Inglaterra, filho de pai corretor e mãe editora. Ele também tem uma irmã mais velha, chamada Elli Pirkis.
Tendo sido educado em Eton College, Pirkis agora frequenta a St. Catharine's College, Cambridge, onde estuda Teologia. Ele também é capitão do time de futebol da faculdade (2009 - 2010).
Pirkis começou atuando em peças da escola, foi escolhido aos treze anos, para viver o aspirante de marinha maneta "Sr. Will Blakeney" em 2003 no filme de sucesso, Mestre dos Mares - O Lado Mais Distante do Mundo. Mais recentemente, Pirkis desempenhou "Gaius Octavian" (que mais tarde se tornou César Augusto) na série da BBC/HBO, Rome.