No desenho Punky, a exemplo do seriado, é uma menina que abandonada pela mãe em um supermercado acaba sendo adotada pelo zelador de um prédio chamado Arthur Bicudo. Ao lado do seu cachorrinho Pink e dos seus colegas Cátia Johnson, Margot e Júnior Anderson ela vive as mais hilárias aventuras, trazendo desassossego a vida de Arthur, mas por conseqüência um pouco mais de emoção a ela. A diferença no enredo do desenho com relação ao seriado é a inserção de um novo personagem, o alienígena Glomer, um bichinho muito parecido com um felino, mas que tem superpoderes, vindo de um vilarejo mágico do final do arco-íris. Glomer pode transportar Punky e qualquer um dos seus amigos a qualquer lugar que desejar num simples balançar de orelhas. O problema é que nenhum adulto pode ver o bichinho, assim é só alguém mais velho chegar perto que Glomer logo desaparece e vai pra mochila da “Amiga Punky” que é como ele chama a protagonista do desenho.
Nem sempre as mágicas do bichinho dão o resultado esperado e por isso ele vive tendo que corrigir suas falhas, como ter transformado Arthur em uma estátua de Júlio César.


No Brasil.

O desenho também foi exibido no Brasil pelo SBT, bem na época do sucesso do seriado. Assim, o estúdio de dublagem BKS resolveu escalar as mesmas vozes do elenco original para dublar o desenho animado. Apenas o dublador Nelson Machado (o voz do Quico no Brasil) foi o nome adicional entre os dubladores, para dublar o bichinho Gloomer.