Turner nasceu em Northampton, Northamptonshire, mudando-se para Warwick aos dois anos de idade. Lá, ela estudou na Warwick Prep School até os onze anos, transferindo-se então para a Kings High School. Desde cedo Turner deseja ser atriz, e, para seguir esse sonho, ela acabou entrando para um grupo de teatro com três anos.

Seu primeiro papel profissional foi o de Sansa Stark na série de televisão norte-americana Game of Thrones. Turner, naturalmente loira, precisa tingir seu cabelo com quatro tons de ruivo a cada uma semana para interpretar sua personagem.