Mesmo tendo ido contra a vontade dos pais, que não queriam que Eve fosse atriz, fez sua estreia no curta-metragem "Lost and Found" em 2005 (apareceu creditada como Brenda M. Stankard). "The 27 Club" (Erica Dunton, 2008) marca sua primeira aparição em um longa, onde interpretou Stella.
Na TV, começou a atuar em "The Knick" (Cinemax, 2014-2015) no papel da enfermeira Lucy Elkins.
Entre seus trabalhos mais conhecidos estão o filme "Aqui é o Meu Lugar" (Paolo Sorrentino, 2011) e a minissérie "Por Trás de Seus Olhos" (Netflix, 2021), onde interpretava, respectivamente Mary e Adele Ferguson.
Formou-se na Universidade de Nova York em 2013.
É filha do cantor Bono Vox e da ativista e empresária Ali Hewson.