Nascido em Niterói e criado na Ilha do Governador , Leandro Hassum começou a fazer teatro com dezesseis anos. Meses depois, convidado a viajar para o Ceará com a peça "A Aurora da Minha Vida", de Naum Alves de Souza, participou de oito festivais, recebendo sete prêmios . Matriculou-se no Teatro O Tablado e, em 1995, atuou na última peça dirigida pela dramaturga Maria Clara Machado, "Pluft, o Fantasminha".

Atualmente faz as peças de Stand-up comedy "Lente de Aumento", escrita por ele; e "Nós na Fita", com o amigo Marcius Melhem, em cartaz desde 2004 . Também é convidado assíduo da peça "Zenas Emprovisadas" desde 2003. Torce para o America Football Club e hoje reside em Niterói, assumindo-se um apaixonado pela cidade, como diz na peça "Nós na Fita".

Na TV, é integrante do programa Zorra Total desde 2000 e protagoniza junto com Marcius Melhem o programa Os Caras de Pau desde 2010. Em 2009, participou da Dança dos Famosos, quadro do programa Domingão do Faustão, terminando a competição em segundo lugar.

Em 2012, o ator estreou no filme Até que a Sorte nos Separe, interpretando, Tino. O longa teve uma boa bilheteria, o que fez com que, ganhasse uma seguência, Até que a Sorte nos Separe 2, que estreou no ano seguinte (2013). O ano de 2014 marcou a estreia do ator em novelas, em Geração Brasil, em que representa o personagem Barata.